Question

uma reta r passa pelos pontos de coordenadas 3,2 e -7,-4

Answer 1

Entenda que quando 3 pontos estão alinhados a determinante da matriz feita pelos pontos é zero.
Afim de melhorar o entendimento chamarei o pronto (3,2) de A e (-7,-4) de B e (x,y) um ponto qualquer.
       a   b   ~
∴ x  3  -7  x
   y  2  -4  y

o determinante será : det=-10y+6x+2=0 dividindo tudo por 2. ficara : -5y+3x+1=0