Question

Aguem me salva por favor!!!
O método de newton-raphson é um método numérico aberto extremamente difundido por sua rápida convergência a uma resposta mesmo para funções não lineares ou transcendentais. Analise a função abaixo e marque a alternativa correta.

f(θ) = sen(θ) - 09093

Considerando o valor inicial do ângulo em radianos como = 1 rad, o zero desta função é:

a.
65,4088º

b.
1,1416 rad

c.
- 1,1416 rad

d.
5, 2171 rad

e.
65,4088 rad

Answer 1

Olá,

Sabendo que no método de Newton- Raphson é dado pela fórmula $X=X0- \frac{f(x)}{f'(x)}$, fazendo as iterações teremos:

1° iteração

$x=1- \frac{sen1-0,9093}{cos1} =1,1255$

2° iteração

$1,1255-\frac{sen1,1255-0,9093}{cos1,1255}=1,1413$

3° iteração 

$1,1413-\frac{sen1,1413-0,9093}{cos1,1413}=1,1416$


A partir daí, o valor converge.

Portanto a resposta correta é a letra B.

Espero ter ajudado.