Question

Resolva:


Escolha uma:

a. 10

b. 3

c. 2

d. -2

e. -3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Simonecig, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um  melhor entendimento.

i) Pede-se o produto de A*B, sabendo-se que:

A = ∛[10 + √108}
e
B = ∛[10 - √108]

ii) Como estamos querendo o produto de A*B, note que é possível efetuar este produto, pois estamos trabalhando com radicais do mesmo índice (tudo é raiz cúbica). Então efetuando este produto, teremos exatamente isto:

A*B = ∛[10 + √108} * ∛[10 - √108] ---- note que basta efetuar o produto dos radicandos, com o que ficaremos:

A*B = ∛[(10 + √108)*(10 - √108)] ----- veja que temos aqui, nos radicandos, o produto da soma pela diferença entre dois números. Lembre-se que (a+b)*(a-b) = (a² - b²). Assim, teremos:

A*B = ∛[(10² - (√108)²] ----- desenvolvendo, ficaremos apenas com:
A*B = ∛[100 - 108] ----- como "100-108 = -8, teremos;
A*B = ∛[- 8 ] ----- como ∛(-8) = -2 (pois (-2)*)(-2)*(-2) = -8", teremos:
A*B = - 2 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do produto pedido de A*B. Opção "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.