Question

Uma pequena placa de certa liga metálica de coeficiente de dilatação linear médio igual a 20.10-6°c-1 possui um orifício de diâmetro 5,0mm. Essa placa deve ser presa sobre uma superfície por meio de um pino de diâmetro 5,1mm, inserido nesse orifício. para que seja possível prender essa placa com esse pino, nos a aquecemos sem que ocorra a mudança de estado de agregação de seu material. A variação de temperatura mínima, que deve sofrer essa placa, para conseguirmos fixá-la é de?

Answer 1

Área inicial

Raio=5/2
R=2.5mm

A=pi*r^2
A=3*2.5^2
A=18.75mm2

Área final

R=5.1/2
R=2.55mm2

A=3*2.55^2
A=19.5075mm2

O coeficiente de dilatação superficial é

β=2*α 
β=2*20x10^-6
β=40x10^-6ºC^-1

ΔS=So*β*ΔT
19.5075-18.75=18.75*40x10^-6*ΔT
0.7575=0.00075*ΔT
ΔT=1010ºC

Esse cálculo não está exato

Ou, calcule com o coeficiente de dilatação linear

ΔL=Lo*α*ΔT
5.1-5=5*20x10^-6*ΔT
0.1=100x10^-6*ΔT
ΔT=1000ºC