Com a palavra GARRAFA.
A)Quantos anagramas podemos formar ?
B) Quantos anagramas podemos formar que se iniciam com a letra A ?
Respostas
Resposta:
Questão - a) 420 <= número de anagramas que podemos formar
Questão - b) 180 <= número de anagramas iniciados por "A"
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 7 letras ..com repetições 2(R) e 3(A)
Questão - a) Quantos anagramas podemos formar
7 letras para 7 dígitos ..donde resultam 7! possibilidades
...temos de retirar as repetições 2(R) e 3(A) ..ou seja temos de retirar 2!3! possibilidades.
Assim o número (N) de anagramas será dado por:
N = 7!/2!3!
N = 7.6.5.4.3!/2!3!
N = 7.6.5.4/2!
N = 840/2
N = 420 <= número de anagramas que podemos formar
Questão - b) Quantos anagramas podemos formar que se iniciam com a letra A
...para a primeira letra temos 1 possibilidade ..a letra "A"
...para os restantes 6 dígitos temos 6 letras com 2 repetições 2(A) e 2(R)
Assim o número (N) de anagramas será dado por:
N = 1! 6!/2!2!
N = 1 . 6.5.4.3.2!/2!2!
N = 6.5.4.3/2!
N = 360/2
N = 180 <= número de anagramas iniciados por "A"
Espero ter ajudado
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