Question

Como se trata de um condomínio horizontal, em um terreno plano e privilegiado, caberá a vocês determinarem a diferença de altura entre o reservatório principal e o reservatório de uma das casas. O diâmetro do tubo de ferro forjado é de 0,1 m e a taxa de escoamento é de 0,04m³/s.

Answer 1

Olá,

Podemos usar conceitos relacionados a hidrodinâmica para responder essa questão.

O primeiro dele é que vazão é o resultado da multiplicação entre a área da tabulação e a velocidade do líquido.

Sabendo disso temos que a velocidade do líquido é:

$velocidade= \frac{vazao}{area} \\ \\ area=0,05^{2}* \pi \\ \\ velocidade= \frac{0,04}{0,05^{2}* \pi } =5,093m/s$

Sabendo a velocidade do líquido, podemos usar a equação de Bernoulli, para determinar a altura do primeiro reservatório.

Considerando a velocidade no primeiro reservatório tendendo a zero, pois devido a grande área, a água escoa muito mais lentamente que no tubo no segundo reservatório, usando a equação de Bernoulli teremos a relação:

$Patm+d.g.h=Patm+ \frac{v^{2}.d}{2}$

Onde d é a massa específica da água.

Repare que as pressões atmosférica e também as massas específicas se anularão, então ficaremos apenas com dois termo na igualdade, resolvendo:


$g.h= \frac{v^{2}}{2} \\ \\ h= \frac{5,093^{2}}{2*9,8} =1,3 metros$

Resposta: Aproximadamente 3 metros.

Espero ter ajudado.