Question

A polia de um motor descreve movimento de rotação uniforme, com frequencia de 3600 rpm. A distancia entre um ponto P, marcado na periferia da polia, e o centro dessa polia é 0,15m. Nessas condições, determine:
a) a frequencia com a qual a polia descreve o movimento de rotação uniforme, em hertz
b) o período em segundos
c) a velociade angular em rad/s
d) a velocidade escalar v, desenvolvida pelo ponto P
e) o modulo da aceleração centrípeta
f) as funções horarias linear e angular do movimento

Answer 1

Para calcular a frequência em Hertz é importante lembrar que essa unidade  indica o número de rotações efetuadas em 1 segundo.  Com uma regra de três simples, teremos-

3600 ---------------------------------- 60 segundos

F ----------------------------------------- 1 segundo

F = 3600/60

F = 60 Hertz

O período equivale ao inverso da frequência de um movimento circular -

T = 1/F

T = 1/60

T = 0,017 segundos

A velocidade angular está relacionada com a frequência de rotação por meio da seguinte equação -

w = 2π.F

w = 2. 3,14. 60

w = 376,8 rad/s

A velocidade escalar equivale ao produto da velocidade angular pelo raio do movimento -

V = w.R

V = 376,8. 0,15

V = 56,52 m/s

A aceleração centrípeta equivale a-

a = V²/R

a = 56,52²/0,15

a = 21296,74 m/s²

Funções horárias-

φ = φ0 + ωt

φ =  120π. t

S = 56,52t