Question

A area de um quadrado é de 36cm². Calcular o valor de sua diagonal e seu perimetro

Answer 1

A area de um quadrado é de 36cm². Calcular o valor de sua diagonal e seu perimetro
1º) achar a MEDIDA DO LADO  do quadrado

ÁREA do quadrado = 36cm²
quem é a AREA  ( formula)

Area = Lado x Lado
A = LxL
A = L²
A = 36cm²

A = L²
L² = A
L² = 36cm²
L = √36cm²      =====> lembrete = >√36 = 6
L = 6cm

Lado do quadrado mede = 6cm


2º) CALCULAR SUA DIADONAL

para ACHAR A DIAGONAL

|
|                       a = diagonal = ???? achar
| c= 6cm
|
| ______________
       b = 6cm

USANDO TEOREMA DE PITAGORAS

a = ??? achar (diagonal)
b = 6cm
c = 6cm

a² = b² + c²
a² = (6cm)² + (6cm)²                          fatorar 72| 2
a² = 36cm² + 36cm²                                      36| 2
a² = 72cm²                                                    18| 2
                                                                       9| 3
a = √72cm²                                                     3| 3
                                                                       1  = 2.2.2.3.3  = 2.2².3²

a = √2.2².3² =  2.3√2 = 6√2  ( elimina a √(raiz) com o (²))

a = 6√2 cm  

DIAGONAL mede = 6√2cm

3º) PERIMETRO  É  a soma de todos os LADOS
lado do quadrado = 6cm
L = 6cm
P = L + L + L + l
P = 4L
P = 4(6)cm
P = 24 cm

o perimentro do quadrado é de 24cm