Question

considere a função de R em R dada por f(x)=(m²-4)x+12 analise o crescimento decrescimento de f em função do parâmetro real em m

Answer 1

f(x)=(m²-4)x+12  

entenda que para analisarmos o crescimento ou decrescimento temos que observar o coeficiente angular da equação que no caso é m²-4

∴m²-4 =>para achar as raizes vamos igualar a 0 => m²-4=0 => m=+2 ou - 2

∴ ao analisarmos o sinal dessa função podemos notar que para -2<m<2 o coeficiente angular será negativo, consequentemente a função será decrescente  

∴ para m<-2 ou m>2 o sinal do coeficiente angular será positivo e consequentemente a função será crescente

Obs: caso m= +2 ou -2 a função será constante