Question

sabendo que no triangulo retanguloABC,sen a = 1/2 e AB =5 raiz de 3 m calcule:

a) cos a
b) tg a
c) a medida da hipotenusa
d) a medida do cateto oposto a

Answer 1

a) Se a gente sabe que sen(a) = 1/2 , então o ângulo a = 30° (pela tabela dos ângulos notáveis)
Portanto,
$\cos(a ) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
b) De novo pela tabela,
$\tan(a) = \frac{ \sqrt{3} }{3}$
c) Podemos calcular a Hipotenusa pelo cosseno ( pois ele só deu o valor do cateto adjacente de a )
$\cos(30) = \frac{5 \sqrt{ 3} }{x} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{5 \sqrt{3} }{x} \\ x\sqrt{3} = 10 \sqrt{3} \\ x = 10$
d)Podemos calcular por seno de a
$\sin(30) = \frac{y}{10} \\ \frac{1}{2} = \frac{y}{10} \\ 2y = 10 \\ y = 5$