Question

Para y=5, calcule o comprimento da curva no intervalo de x pertencente a [2, 8].

Answer 1

Olá

Vamos lembrar que a fórmula para calcular o comprimento de curva é dada da seguinte forma:

$L= \int\limits^b_a { \sqrt{1+(f'(x))^{2}} } \, dx$

Na questão, temos que f(x) = 5. Por ser uma constante, então f'(x) = 0

Logo, 

$L = \int\limits^8_2 { \sqrt{1+0} } \, dx = \int\limits^8_2 { \sqrt{1} } \, dx = \int\limits^8_2 \, dx = x$

Aplicando os limites temos que?

L = 8 - 2 = 6

Portanto, esse é o comprimento da curva dada no intervalo dado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: