Question

Se log 2=a e log 3=b,então log(2,25) é igual a.

Answer 1

㏒2=a
㏒3=b
㏒(2,25)=?

Precisamos, a partir de "2,25", chegar em 2 ou 3!
Para isso, perceba que 2,25 é a mesma coisa que $\frac{225}{100}$ e se você simplificar por 25 o resultado será: $\frac{9}{4}$

Agora temos: $log \frac{9}{4} =?$
9=3²
4=2²
Chegamos em 2 e 3!

Organizando a equação: $log( \frac{3}{2} ) ^{2} =?$
$2.log( \frac{3}{2})$]
$2(log3-log2)$
$2(b-a)=2b-2a$

Portanto: log(2,25)=2b-2a