Question

Por favor preciso de ajuda.
Dona Irene foi receber seu benefício da aposentadoria e na hora de efetuar um saque esqueceu a senha do cartão do banco. Ela lembra que a senha é formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro 1 e o algarismo 6 aparece na última posição.

É correto afirmar que o número máximo de tentativas que o banco deveria permitir para que dona Irene consiga realizar o saque é de:


( ) 81


( ) 96


( ) 100


( ) 58


( ) 56

Answer 1

Ao todo, no sistema decimal, existem 10 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Como a senha possui 4 dígitos distintos e a Dona Irene já sabe que os algarismos 1 e 6 são, respectivamente, o primeiro e o último, restam os seguintes algarismos para ocupar a segunda e a terceira posições: 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8 e 9. Portanto, há 8 opções de escolha.

Pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos:

Para a segunda posição → 8 opções
Para a terceira posição → 7 opções (pois já terá sido escolhida a segunda)

$8\times7=56$  tentativas