Question

Os pontos A(5,3x), B(1,4x+1) e C são vertices de um triângulo equilatero. Sabendo que AC= 5cm e que B é um ponto do primeiro quadrante, determine as coordenadas da A.

Answer 1

Bom dia

A(5,3x), B(1,4x+1) e C = 5 

dAB² = (Ax -Bx)² + (Ay - By)² = 25

(5 - 1)² + (3x - 4x - 1)² = 25

16 + x² + 2x + 1 = 25
x² + 2x - 8 = 0

d² = 4 + 32 = 36
d = 6
  - 
x = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2   

A(5,6)

Answer 2

$d^{2} ab= (1 -5)^{2} + ( 4x + 1 - 3x)^{2}$

$d^{2} ab= (-4)^{2} + (x +1)^{2}$

$d^{2} ab= 16 +x^{2}$

$d^{2}ab= x^{2} = 16$

$d^{2} ab= 4$

$dab= \sqrt{4}$

$dab= 2$

3x= y

3.2= y

y = 6