Question

Alguém me ajuda, mas por favor responde explicando. Quero aprender.
Um ponto material percorre uma circunferência de 20 cm de diâmetro efetuando 12 rpm. Determine:

a) a frequência em hertz

b) o período

c) a velocidade ângular

d) a velocidade escalar v

e) a aceleração centrípeta

Answer 1

Olá,

Vamos separar as informações primeiramente:

A circunferência tem 20 cm de diâmetro, assim para achar o raio(R) basta fazer 20 /2 = 10 cm = 0,1 m.
A frequência foi fornecida em rpm(rotação por minuto), porém para os cálculos precisamos converter para rps (rotação por segundo) que é o famoso Hertz. Podemos fazer essa conversão usando uma regra de três simples, onde 12 rotações está para 60s assim como 1s está para "f".

12 ------ 60
 f   ------  1 

$60*f=12\\ \boxed{f= \frac{12}{60}= \frac{1}{5}=0,2\ Hz}$

a) 
$\boxed{f= \frac{12}{60}= \frac{1}{5}=0,2\ Hz}$

b) $f= \frac{1}{T}$

$0,2= \frac{1}{T}$

$\boxed{T= \frac{1}{0,2} =5 \ s}$

c) ω=2π/T

ω=2π/5
ω=0,4π rad/s

d) v=ω*R

v=0,4π*0,1
v=0,04π m/s

e) acp = v²/R

acp = (0,04π)²/0,1
acp = 0,0016π²/0,1
acp = 0,016π² m/s²

Espero ter ajudado.