Question

Q (Enem, 2014) A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas. Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse número é a) menor que 10. b) maior que 10 e menor que 20. c) maior que 20 e menor que 30. d) maior que 30 e menor que 40. e) maior que 40.

Answer 1

Olá!

Para determinar  o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil, é necessário fazer uma relação  da escala em relação entre duas medidas lineares, a do desenho e a da realidade. 

Sabendo que uma escala é um coeficiente de proporcionalidade, cujas dimensões reais e as dimensões representadas formam séries proporcionais. Onde o denominador vai representar o número de vezes que a realidade foi reduzida.


Assim da imagem temos que a escala informada no mapa corresponde à distância entre dois pontos, sendo que no mapa do Brasil, a distância 1 corresponde a 930 km enquanto que no mapa do Rio de Janeiro a relação é de 1 para 100 k. A relação  entre as distâncias, que representa as vezes a escala foi ampliada é:


$\frac{930}{100} = \frac{93}{10} = 9,3$

 
Agora para achar a relação entre as áreas, deve-se imaginar, o mapa  desenhado em papel quadriculado, onde cada um dos lados do quadrado vai ser aumentado $\frac{93}{10}$ vezes. Assim temos que a área ampliada vai ser:

$(\frac{93}{10})^{2} = \frac{8649}{100} = 86,49$ ≈ $86,5$


Dessa forma o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil; é  e) maior que 40.

Answer 2

Olá!

Alternativa D.

Para encontrar o número de vezes que a área foi ampliada, basta calcular o quadrado da divisão entre 25 000 000 e 4 000 000.

(25 000 000 : 4 000 000) ² = 6,25² = 39,06.

Sabemos que esse valor é maior que 30 e menor que 40.

Abraços e bons estudos!