Question

determine a equação cuja raiz é :
$- 2 \: \: e \: \: 4$

Answer 1

a) x² - x - 20 = 0

a = 1; b = -1 ; c = -20

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = -1² - 4 . 1 . (-20)
∆ = 1 + 80
∆ = 81

x = -b +- √∆/2 . a
x = -(-1) +- √81/2 . 1

x' = 1 + 9/2 = 10/2 = 5
x" = 1 - 9/2 = -8/2 = -4

Logo, as raízes da equação são 5 e -4.

b) x² - 3x - 4 = 0

∆ = 9 + 16
∆ = 25

x = -9 +- 5/2

x' = -9 + 5/2 = -4/2 = -2
x" = -9 - 5/2 = -14/2 = -7

Logo, as raízes da equação são -2 e -7.

c) x² - 8x + 7 = 0

∆ = 64 - 28
∆ = 36

x = 8 +- 6/2

x' = 8 + 6/2 = 14/2 = 7
x" = 8 - 6/2 = 2/2 = 1

Logo, as raízes da equação são 7 e 1.