Question

num sitio , o numero de aves e de coelhos é de 65 , porem o total de pés desse animais é de 160 , quantas aves sao ? e quantos coelhos

Answer 1

vamos padronizar c como coelhos e a aves. então o número total de animais é:
$c + a = 65$
e sabendo que um coelho tem quatro patas e as aves duas. Temos que o número de patas é:
$4c + 2a = 160$
o que nos dá um sistema de duas variáveis. multiplicando a primeira equação por (-2) teremos:
$- 2c - 2a = - 130$
somando as duas equações obtemos o resultado:
$2c = 30$
logo o número de coelhos é igual a 15, usando essa informação basta jogar novamente em alguma das equações e calcular o número de aves.

Answer 2

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X = Coelhos
Y = Aves

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X + Y = 65
4X + 2Y = 160

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X = 65 - Y

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4X + 2Y = 160

4(65 - Y) + 2Y = 160

260 - 4Y + 2Y = 160

- 4Y + 2Y = 160 - 260

- 2Y = - 100 // vezes (-1)

2Y = 100

Y = $\frac{100}{2}$

Y = 50

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X + Y = 65

X + 50 = 65

X = 65 - 50

X = 15

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Há 15 Coelhos e 50 Aves.