Question

um ponto de um lado de um angulo de 30° dista 6m do outro lado. determine a distancia da projeçao ortogonal desse ponto sobre este outro lado ate o vertice do angulo

Answer 1

Vamos chamar ao ponto sobre o primeiro lado do ângulo de A, a sua projeção sobre o outro lado do ângulo de B, e o vértice do ângulo de O. Como a projeção do ponto B até A é perpendicular ao lado do ângulo, a figura OAB é um triângulo retângulo, no qual AB e OB são os seus catetos. Neste triângulo, a distância procurada (OB) é o cateto adjacente ao ângulo de 30º e a distância AB é o cateto oposto ao ângulo de 30º. Como conhecemos um ângulo e o cateto oposto, podemos obter o valor do outro cateto usando a função tangente, pois a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Assim:
tg 30º = AB ÷ OB
tg 30º = 6 ÷ OB
OB = 6 ÷ tg 30º
OB = 6 ÷ 0,577
OB = 10,398