Question

Se houvesse menos 4 salas de aula, cada sala receberia mais 10 crianças.No entanto, se houvesse menos 50 crianças, cada sala receberia menos 5 crianças. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de crianças do 1º ano que havia inicialmente na escola.

Answer 1

k: quantidade de crianças em cada sala de aula
x:número total de crianças
y: número de salas de aula

y*k=x   (i)

(y-4)*(k+10)=x   (ii)

yk+10y-4k-40=x

(i)  em (ii)

x+10y-4k-40=x  ==>   10y-4k=40  ==>5y-2k=20  (iii)

x-50 = y * (k-5) ==> x-50 =yk -5y  (iv)

(i)  em (iv)

x-50 =x-5y  ==>  y= 50/5=10 número de salas de aula 

Usando 5y-2k=20  (iii)

5*10 -2k=20 ==> k= 15 alunos/sala

e finalmente usando y*k=x   (i)

x =15  * 10 =150 alunos