Respostas
respondido por:
1
∫ e^(x) * sen(x) dx
O Método é por partes
u=sen(x) ==>du=cos(u)
e^(x) dx = dv ==> e^(x) =v
∫ e^(x) * sen(x) dx = sen(x) * e^(x) - ∫ e^(x) * cos(x) dx
##############################################
Resolvendo esta integral ∫ e^(x) * cos(x) dx
u=cos(x) ==>du=-sen(x) dx
∫e^(x) dx=∫ dv ==> e^(x)=v
∫ e^(x) * cos(x) dx= e^(x) * cos(x) + ∫ e^(x) sen(x) dx
#############################################
∫ e^(x) * sen(x) dx = sen(x) * e^(x) -[ e^(x) * cos(x) + ∫ e^(x) sen(x) dx]
∫ e^(x) * sen(x) dx = sen(x) * e^(x) - e^(x) * cos(x) -∫ e^(x) sen(x) dx
2*∫ e^(x) * sen(x) dx = sen(x) * e^(x) - e^(x) * cos(x)
∫ e^(x) * sen(x) dx = ((1/2)*e^(x)) *[sen(x) - cos(x) ] + const
é a resposta
O Método é por partes
u=sen(x) ==>du=cos(u)
e^(x) dx = dv ==> e^(x) =v
∫ e^(x) * sen(x) dx = sen(x) * e^(x) - ∫ e^(x) * cos(x) dx
##############################################
Resolvendo esta integral ∫ e^(x) * cos(x) dx
u=cos(x) ==>du=-sen(x) dx
∫e^(x) dx=∫ dv ==> e^(x)=v
∫ e^(x) * cos(x) dx= e^(x) * cos(x) + ∫ e^(x) sen(x) dx
#############################################
∫ e^(x) * sen(x) dx = sen(x) * e^(x) -[ e^(x) * cos(x) + ∫ e^(x) sen(x) dx]
∫ e^(x) * sen(x) dx = sen(x) * e^(x) - e^(x) * cos(x) -∫ e^(x) sen(x) dx
2*∫ e^(x) * sen(x) dx = sen(x) * e^(x) - e^(x) * cos(x)
∫ e^(x) * sen(x) dx = ((1/2)*e^(x)) *[sen(x) - cos(x) ] + const
é a resposta
luuhlu:
Obrigada!!
Perguntas similares
6 anos atrás
6 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás
8 anos atrás