Question

1°. Quando o ângulo de elevação do sol é de 60° , a sombra de uma árvore mede 15 m. Calcule a altura da árvore.

2°. Um ciclista deu 30 voltas em uma pista com formato de circunferência do olhar seu equipamento de medida ele percebeu que a distância percorrida do olhar seu equipamento de medida ele percebeu que a distância percorrida nessas 30 voltas foi 90 km. Qual a medida aproximada do raio da pista de corrida?

8°. Uma pizza de raio de 20 cm foi contado em 8 pedaços idênticos, ou seja cada pedaço tem um ângulo de 45°. Quanto mede a área de uma fatia dessa Pizza.

Answer 1

A) 
Se o Sol projeta 15 metros de sombra, temos que o teu cateto adjacente é
igual a 15, e a altura é o cateto oposto que vamos denominar por x.

Utilizando a relação trigonométrica para o triângulo retângulo, temos: 

$tg60 = \frac{catetooposto}{catetoadj} \\ \sqrt{3} = \frac {x}{15} \\ \sqrt{3} \times15 = x \\ x= 15 \times 1,73 = 25,95 m.$

B) 
Temos que o comprimento total percorrida pelo ciclista nesta pista circular é de 90 km. Para facilitar o cálculo irei considerar pi igual a 3.

$C = 2\pi R$
$90 = 2\times 3\times R$
$90 = 6 \times R$
$R = 15 m$

C) 
A área de uma circunferência é dada por: 
Considerando pi igual a 3.

$a = \pi \times r^2$
$a = 3 \times 20^2$
$a = 3 \times 400 = 1200 cm^2$


Bons estudos!