Question

O gráfico a seguir representa a velocidade escalar, em função do tempo, para o movimento de uma partícula que está posicionada na origem dos espaços no instante t=0


a)a aceleração da partícula

b)a equação horaria dos espaços

c)o deslocamento escalar da partícula

d)a distância total percorrida pela partícula

Answer 1

Antes de começar a resolução do exercício, atente-se aos seguintes termos:

Origem dos espaços ou de qualquer coisa na física mecânica é igual 0.

Então, s₀ (espaço inicial) = 0.

A) A aceleração é dada por:
   
    Am = AV / AT

Onde, 
Am = Aceleração média
AV = Velocidade média
AT = Variação do tempo

Substituindo os valores, segundo o gráfico, temos que:
Am = a
AV = 0 - 100
AT = 10 - 0

Logo, obtemos:

 a = -100/10

 a = -10 m/s²

B) A equação horária de qualquer movimento uniformemente variado, é dada por:

S = s₀ + v₀.t + at²/2

Substituindo os valores, temos:

S (espaço final) = S
s₀ (espaço inicial) = 0
v₀ (velocidade inicial) = 0
t (tempo) = t
a = -10

Então:

S = 0 + 0.10 + -10.t²2
S = -10t²/2  < ---- equação horária do movimento

C) O deslocamento é dado por S - s₀:

Utilizando a equação horária, devemos considerar um tempo específico para trabalhar a resolução do deslocamento.

Portanto, vamos considerar o tempo 10s, cujo a velocidade equivale a 0 m/s.

S = S
s₀ = 0
v₀ = 100
t = 10
a = -10

Substituindo:

S = 0 + 100.10 + (-10).10²/2
S = 1000 - 500
S = 500 metros de deslocamento

D) A distância total percorrida considera os valores entre o intervalo do tempo inicial (0s) até o tempo final (20s).

Portanto, tratando-se de um problema envolvendo MRUV ou MUV, que possuí uma aceleração constante, é notório compreender o seguinte:

Se no primeiro intervalo de 10s (0s e 10s) o veículo se deslocou 500 metros, isso implica também no segundo intervalo de 10s (10s e 20s), que por sua vez, também equivale a 500 metros.

Logo, é possível afirmar que a distância total foi de 1000 metros, em 20s.