Question

Em uma pequena roda-gigante,a altura (em metros)em que um passageiro se encontra no instante t(em segundos),é dada pela lei:
h(t)= 6+4 sen (\frac{\pi}{12} . t), para t ∈ [0,270].
Qual altura mínima esse passageiro atinge no passeio?
resposta: 2m

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Sansincero, que a resolução é simples.

i) Tem-se que a expressão é dada da seguinte forma, considerando que o tempo "t" pertence ao intervalo [0; 270] :

h(t) = 6 + 4sen[(π/12)*t]

Agora veja: a função seno varia do maior valor (+1) ao menor valor (-1), respectivamente nos arcos de 90º e de 270º.
Como π = 180º, então vamos substituir na expressão acima:

h(t) = 6 + 4sen[(180º/12)*t] ---- como 180º/12 = 15º, teremos:
h(t) = 6 + 4sen[(15º)*t] ---- agora note: para que o seno atinja o seu valor mínimo (270º), conforme o intervalo em que se encontra "t", deveremos substituir "t" por "18" segundos, pois 15*18 = 270. Logo:

h(18) = 6 + 4sen(15º*18) ---- desenvolvendo, teremos:
h(18) = 6 + 4sen(270º) ---- como sen(270º) = -1, teremos:
h(18) = 6 + 4*(-1) ----- continuando o desenvolvimento, temos:
h(18) = 6 - 4
h(18) = 2 metros <--- Esta é a resposta. Ou seja, o passageiro atingirá a altura mínima no instante em que "t" for de 18 segundos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

a que altura se encontra o passageiro após 9 segundos do início???

use raiz de 2=1,4