Question

para escrever os números 1 a 100, quantas vezes usamos o algarismo 9
a)1
b)9
c)10
d)20

Answer 1

9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89,90,91,92,93,94,95,96,97,98, 99
letra d

Answer 2

Resolverei por análise combinatória

Espaço amostral: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
______________

Com um algarismo, temos apenas o 9 ---> 1 número
____

Quantidade de números com 2 algarismos distintos que possuem o 9:

- Com 9 no primeiro algarismo:

Pro primeiro algarismo, existe 1 possibilidade
Pro segundo algarismo, existem 9 possibilidades (excluímos o 9)

1 . 9 = 9 números

- Com 9 no segundo algarismo:

Pro primeiro algarismo, existem 8 possibilidades (tiramos o 0 e o 9)
Pro segundo algarismo, existe 1 possibilidade

8 . 1 = 8 números
___

Não podemos esquecer do 99, onde são utilizados 2 números nove

Total de números 9 utilizados: 1 + 9 + 8 + 2 = 20 números nove são utilizados

Letra D
_________________________

Por curiosidade, os números são:
9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99