Question

Quantos algarismos utilizo ao escrever todos os múltiplos de 3 compreendidos entre 23 e 314 ?

ALGUÉM PODE ME AJUDAR?

Answer 1

Temos que resolver por etapas:

Veja que de 23 a 99 usamos 2 algarismos para escrever os múltiplos de 3

Encontrar quantos múltiplos de 3 entre 23 e 99

an = a1 + (n – 1) * r
99 = 24 + ( n - 1) * 3
99 = 24 + 3n - 3
99 = 21 + 3n
78 = 3n
n = 26

Número com 2 algarismos múltiplos de 3   = 26 números

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Encontrar quantos múltiplos de 3 entre 101 e 314

Menor múltiplo  = 102
Maior múltiplo = 312

an = a1 + (n – 1) * r
312 = 102 + ( n - 1) * 3
312 = 102 + 3n - 3
312 = 99 + 3n
213 = 3n
n = 71

Números com 3 algarismos múltiplos de 3  = 71 números

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26 * 2 = 52 algarismos
71 * 3 = 213 algarismos

x = 52 + 213 = 265 algarismos

Resposta  = 265 algarismos