Question

ABCDE é um pentágono regular convexo. O ângulo das diagonais AC e AD vale:

Answer 1

Boa noite,

Sendo um pentágono regular convexo, pode ser inscrito numa circunferência.

O arco correspondente a cada lado tem de amplitude 360 / 5 = 72 º

As diagonais [ AC ] e [ AD ]  formam o ângulo CAD , que tem o vértice  A na

circunferência circunscrita , e o arco entre os lados do ângulo é o lado [ CD ]

do pentágono.

O que o torna num ângulo inscrito na circunferência.

A amplitude de ângulos inscritos numa circunferência corresponde a metade

da amplitude do arco compreendido entre os seus lados.

ângulo CAD = metade do arco CD = 72º / 2 = 36º

Resposta : O ângulo das diagonais AC e AD vale : 36º

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Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o que sei.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo