Question

nessa figura maa) é ponto médio do segmento ac a(2 6) b(0 a) e c(c 0)

Answer 1

Reescrevendo a questão:

"Na figura abaixo, M = (a,a) é o ponto médio do segmento AC. A(2,6), B(0,a) e C(c,0). A equação da reta BC é:"

O gráfico é mais ou menos o da imagem abaixo.

Resolução:

Como M é ponto médio de AC, temos que:

$(a,a) = (\frac{2+c}{2}, \frac{6}{2})$

Daí temos que:

a = 3 e, portanto, $\frac{2+c}{2} = 3$ ⇒ 2 + c = 6 ⇒ c = 4

Logo, B(0,3) e C(4,0).

Agora vamos montar a equação da reta BC:

Como é uma reta, a mesma é da forma y = ax + b.

Substituindo os dois pontos B e C na reta citada acima, temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{b=3} \atop {4a+b=0}} \right.$

Logo, 

4a + 3 = 0
4a = -3
$a = - \frac{3}{4}$

Portanto, a reta BC é : $y = - \frac{3}{4} + 3$