Question

Me ajudem Por Favor
Questão de Progressão Aritmética(PA)
Foram vendidas 12 unidades no primeiro dia e as vendas seguiram em PA de razão 8. Logo pode escrever a seguinte PA (12,20,28,36...). Foram registradas 2700 transações no portal, isto é, a soma de vendas durante n dias foi de 2700, logo devemos determinar em quantos dias foram registradas estas 2700 transações?

Answer 1

a1=12

r=8

s=2700

n=?

Usando a fórmula geral da P.A.:

an=a1+(n-1).r

an=12+(n-1).r

an=12+8n-8

an=12+8n

Agora vamos substituir na fórmula da soma de todos os termos:

sn=(a1+an).r/2

2700=(12+4+8n).n/2

2700.2=12n+4n+8n*2

5400=16n+8n*2

8n*2+16-5400=0 ⇒Virou uma equação do segundo grau

Δ=b*2-4.a.c

Δ=(16)*2-4.8.(-5400)

Δ=256-32.(-5400)

Δ=256+172800

Δ=173056

x=- b mais ou menos √Δ/2a

x=-16 mais ou menos √173056/2.8

x=-16 mais ou menos 416/16

x=-16+416/16

x=400/16

x=25

Portanto, foram registrados 2700 em 25 dias