Question

considere o sistema {a+b=8/a-b=2}.A sua representação geométrica é dada pela alternativa .

 

Answer 1

A representação geométrica será o ponto de intersecção de duas retas. Sendo as retas:

I) $\left \{ {{a + b = 8} \atop {a - b = 2}} \right.$

II) $\left \{ {{a = 8 - b} \atop {a= 2 + b}} \right.$

Para saber o ponto em que as retas se cruzam basta resolver um dos sistema de equações lineares acima.

Vamos resolver I) somando as duas equações. Assim, teremos:

$a + a + b - b = 8 + 2$

$2a = 10$

$a = \frac{10}{2}$

$a = 5$

Substituindo o valor de a em qualquer uma das equações encontraremos o valor de b. Assim:

$a + b = 8$

$5 + b = 8$

$b = 8 - 5$

$b = 3$

Logo o ponto em que as duas retas se cruzam é $(a, b) = (5, 3)$

A equação $a = 8 - b$ cruza o eixo y no ponto (0, 8) e o eixo x no ponto (8, 0).

A equação $a = 2 + b$ cruza o eixo y no ponto (0, 2) e o eixo x no ponto (-2, 0).

Veja a imagem abaixo.