Question

Uma peça com formato de um cilindro vazado, conforme mostra a figura abaixo, será fábricas co um matérial que custa R $ 25,00 cada grama.... ( Olha a foto )

Answer 1

Calcule o volume do cilindro com raio maior e subtraia o volume do cilindro com raio menor.

Volume cilindro = π.r².h
h = 5 cm

r = 5 cm     ->  π.5².5 = 125π cm³

r = 10 cm  ->   π.10².5  = 500π cm³

500π - 125π = 375π cm³

Volume da peça será aproximadamente = 375 x 3,1416 = 1.178,1 cm³

Como cada cm³  equivale a 4,3 gramas, multiplicamos 1.178,10 * 4,3 = 5.065,83 gramas. Este será a massa total da peça.

Para sabermos o custo, vamos multiplicar por R$ 25.00, pois é o valor de cada grama. (regra de três simples)

5.065,83 * 25,00 = R$ 126.645,75

Answer 2

Geralmente algumas questões fornece um valor aproximado para o PI. Se não for o caso desta questão a gente pode resolver tranquilamente com Π = 3,14.

O enunciado diz que o raio do menor cilindro é 5 cm, e que o raio do maior cilindro é o dobro do menor. Logo, o raio do maior cilindro é 10 cm.

h = 5 cm

Antes de tudo, vamos calcular o volume da peça. Para isso, iremos calcular o volume do menor cilindro.

Vm = Π . h . r²

Vm = Π . 5 . 5²

Vm = 125 Π cm³

Em seguida, o volume do maior cilindro,

VM = Π . 5 . 10²

VM = 500 Π cm³

O volume da peça será dado pela subtração de VM - vm = 500 Π - 125 Π = 375 Π. Considerando o PI = 3,14, temos:

375 . 3,14 = 1177,5 cm³

Sabemos que 1 cm³ equivale a 4,3 g. Logo, 4,3 . 1177,5 = 5063,25 g

Cada grama custa 25 reais, ou seja, o valor a ser gasto será de 25 . 5063,25 = 126581,25 reais.

Possa ser que a questão tenha alternativas próximas a esse valor. Bons estudos, e que a força esteja com você camarada.