Question

a soma da diagonal principal da inversa da matriz (1 4 0 2 0 2 3 2 3)e

Answer 1

Se a Matriz for
A=
1   4   0
2   0   2
3   2   3

Verificando se a matriz tem inversa, basta calcular o determinante , se o det = 0, não tem inversa.

1   4   0   1   4
2   0   2   2   0
3   2   3   3   2

det=0+24+0-24-4-0 =-4 ≠ 0 tem inversa

1   4   0     |  1    0    0
2   0   2     |  0    1    0
3   2   3     |  0    0    1

L2=(1/2)* L2
L3=(1/3)* L3


1      4   0     |  1      0    0
1      0   1     |  0    1/2    0
1   2/3   1     |  0       0    1/3

L2=L2-L3


1         4   0     |  1      0       0
0     -2/3   0     |  0    1/2    -1/3
1      2/3   1     |  0       0     1/3

L3=L3+L2

1         4   0     |  1      0       0
0     -2/3   0     |  0    1/2    -1/3
1         0   1     |  0     1/2     0

L3=L3-L1

1         4   0     |   1      0       0
0     -2/3   0     |   0    1/2    -1/3
0        -4   1     |  -1    1/2      0

L2=(-3/2)*L2
L3 =(-1/4)* L3

1    4       0     |   1          0         0
0    1       0     |   0      -3/4      1/2
0    1   -1/4     |  1/4    -1/8        0

L1=L1-4L2
L3=L3-L2

1    0       0     |   1          3        -2
0    1       0     |   0      -3/4       1/2
0    0   -1/4     |  1/4     5/8      -1/2

L3=(-4)*L3

1    0       0     |   1          3        -2
0    1       0     |   0      -3/4       1/2
0    0       1     |  -1     -5/2         2

A-¹=
  1        3    -2
  0    -3/4     1/2
-1     -5/2     2

soma da diagonal principal= 1-3/4 +2  = (4-3+8)/4=15/4  é a resposta