Classifique em racional ou irracional cada número seguinte: a) 0,777... b) 4,1212... c) 5; 1318... d) 0,1465... e) 2,8181... f) 4,845845... g) 3,476581... h) 0,193238... i) 6,123123... j) 1,234576...
Respostas
Resposta:
A) 0,777 = Racional
B) 4,1212 = Racional
C) 5,1318 = Irracional
D) 0,1465 = Irracional
E) 2,8181 = Racional
F) 4,845845 = Racional
G) 3,476581 = Irracional
H) 0,193238 = Irracional
I) 6,123123 = Racional
J) 1,234576 = Irracional
Explicação passo-a-passo:
● Um número racional é todo número que pode ser representado por uma fração de dois números inteiros, um numerador e um denominador não nulo
● Número irracional é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais mas não racionais.
Classificando os números em racional ou irracional, temos: A) Racional, B) Racional, C) Irracional, D) Irracional, E) Racional, F) Racional, G) Irracional, H) Irracional, I) Racional e J) Irracional.
Números racionais, representados por Q, são todos aqueles que podem ser representados por fração, sendo então os números inteiros, os decimais finitos e as dízimas periódicas.
Números irracionais, representados por I, são raízes não exatas, o π e aqueles em que a representação decimal é uma dízima não periódica, ou seja são infinitos e não possuem uma sequencia definida. Além disso, números irracionais não podem ser representados através de fração.
Com base no que foi explicado acima, podemos analisar os números apresentados:
A) 0,777... - número racional pois é uma dízima periódica.
B) 4,1212... - número racional pois é uma dízima periódica.
C) 5,1318... - número irracional, pois é uma dízima não periódica.
D) 0,1465... - número irracional, pois é uma dízima não periódica.
E) 2,8181... - número racional, pois é uma dízima periódica.
F) 4,845845... - número racional, pois é uma dízima periódica.
G) 3,476581... - número irracional, pois é uma dízima não periódica.
H) 0,193238... - número irracional, pois é uma dízima não periódica.
I) 6,123123... - número racional, pois é uma dízima periódica.
J) 1,234576... - número irracional, pois é uma dízima não periódica.
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