Question

considere a sequência númerica (x, 5x, 25x, ..., 15625x). Quais são os monômios que estão faltando nessa sequência?

Answer 1

Resposta:

125x, 625x, 3125x

Explicação passo-a-passo:

Os números devem ser multiplicados por 5

(5 . 5x = 25x; 5 . 25x = 125x; 5 . 125x = 625x; 5 . 625x = 3125x; 5 . 3125x = 15 625x)  

Se você perceber, na pergunta, "os monômios" esta no plural, ou seja é mais de um monômio.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Com o estudo sobre progressão geométrica temos que a sequência completa é (x, 5x, 25x, 125x, 625x,3125x,15625x)

Progressão geométrica

É uma sucessão de números reais tais que cada termo, $a_n$, da sucessão, exceto o primeiro, é obtido multiplicando-se o anterior,$a_{n-1}$, por um número fixo, q, chamado razão.

• $a_n=a_{n-1}\cdot q$

Para saber se uma sucessão é uma progressão geométrica, basta comprovar se o quociente entre cada um dos termos consecutivos é constante.

• Se q > 1, a progressão é crescente;
• Se 0 < q < 1, a progressão é decrescente;
• Se q < 0, a progressão é alternante;
• Se q = 1, a progressão é constante.

Podemos agora determinar os monômios que estão faltando, mas antes vamos determinar a razão(q)

$q=\frac{5x}{x}=5;x\ne 0$

Agora que determinamos a razão basta ir multiplicando os termos pela razão até chegarmos em 15625x

(x, 5x, 25x, 125x, 625x,3125x,15625x)

Saiba mais sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/112743

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