Question

[4 -2]
1 1 determine a equação característica

Answer 1

1) Questão
4     -2      -     λ      0
1      1            0      λ

(4-λ)   -2
1        (1-λ)

(4-λ)(1-λ)+2=0
4-4λ-λ+λ²+2=0
λ²-5λ+6=0

λ'=[5+√(25-24)]/2=(5+1)=3
λ''=(5-1)/2=2

3   e  2  são os autovalores

Para λ=3
1   -2   *  x      =   0
1   -2      y           0
x-2y=0       ==>x=2y   
Auto vetor 
2y          ==> 2
y                   1
             

Para λ=2
2   -2   * x   =0
1   -1     y
2x-2y=0                      
x=y 
Auto vetor 
y           ==>  1
y                   1