Question

Determine o valor de alfa.

Answer 1

Alfa=120º 
2x-y,pois são composto pelo vértice 
a soma de 4x-2y +2x-y=180
Sendo assim sobram 240º e como os ângulos alfa e 4x-2y são também opostos pelo vértice resulta na divisão por 2 dos 240,logo 240/2=120º

Answer 2

Ângulos opostos:

$x + y = 2x - y \\ \\ -2x + x = -y -y\ * (-1) \\ \\ 2x - x = y + y \\ \\ x = 2y \ \ (I)$

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$x + y + 4x - 2y= 180 \\ \\ 5x - y = 180 \ \ (II)$

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Substitui (I) em (II)

$5x - y = 180 \\ \\ 5(2y) - y = 180 \\ \\ 10y - y = 180 \\ \\ 9y = 180 \\ \\ y = \dfrac{180}{9} \\ \\ y = 20^o$

Substitui o valor de y = 20 em (I)

$x = 2y \\ \\ x = 2*20 \\ \\ x = 40^o$

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Encontrar o valor de α
Substitui os valores encontrados de x = 40º e y = 20º

$\alpha = 4x - 2y \\ \\ \alpha = 4*(40) - 2*(20) \\ \\ \alpha = 160 - 40 \\ \\ \alpha = 120^o$

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Resposta:

α = 120º