Question

o dobro de um numero, mais a sua terça parte,mais a sua quarta parte somam 31.
Determine o numero.

Answer 1

2x + x/3 + x/4 = 31
MMC de 3 e 4 = 12
2x/1/12 + x/3/4 + x/4/3 = 31/1/12
24x + 4x + 3x = 372
31x = 372
x = 372/31
x = 12

Answer 2

Seja $x$ o número procurado. De acordo com o enunciado, podemos escrever

$2x+\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}=31$


Resolvendo o m.m.c. (mínimo múltiplo comum) entre os denominadores, encontramos

$\mathrm{m.m.c}\left(3,\,4 \right )=12$


Então, multiplicando os dois lados da equação por $12$, temos

$12\cdot \left(2x+\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4} \right )=12 \cdot 31\\ \\ 12 \cdot 2x+12\cdot \dfrac{x}{3}+12 \cdot \dfrac{x}{4}=12 \cdot 31\\ \\ 24x+\dfrac{12x}{3}+\dfrac{12x}{4}=12 \cdot 31\\ \\ 24x+4x+3x=12 \cdot 31\\ \\ 31x= 12 \cdot 31\\ \\ x=\dfrac{12 \cdot \diagdown\!\!\!\!\!31}{\diagdown\!\!\!\!\!31}\\ \\ \boxed{x=12}$