Question

um quadrado tem um de seus vertices na origem dos eixos coordenados e o vértice oposto no ponto(-6,2). calcule a área do quadrado.

Answer 1

Boa noite

Sabemos que no quadrado a diagonal é igual ao lado multiplicado por √2.

Vértices opostos determinam a diagonal.A diagonal deste quadrado mede

$d_{AC}= \sqrt{ (0+6)^{2}+ (0-2)^{2} } = \sqrt{36+4} = \sqrt{40}$

temos então 

$l \sqrt{2}= \sqrt{40} \Rightarrow l= \dfrac{ \sqrt{40} }{ \sqrt{2} } \Rightarrow l= \sqrt{20}$

A área do quadrado é 

$l^{2} = ( \sqrt{20} )^{2} =20 u.a.$