Question

UFAM) - Universidade Federal do Amazonas ) -
Considere as afirmações a seguir:
I. Dois planos que possuem três pontos em comum são coincidentes.
II. Se dois planos α e β são perpendiculares a um plano γ , então α e β são paralelos.
III. Existem dois planos distintos, passando ambos por um mesmo ponto e perpendiculares a uma reta.
IV. Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas.
V. Toda reta paralela a um plano é paralela a infinitas retas desse plano.
VI. Se uma reta R é perpendicular a dois planos distintos α e β , então α e β são paralelos.
Assinale a alternativa correta:

(A)
Somente afirmativas I, II e V estão corretas.

(B)
Somente afirmativas I, III e VI estão corretas.

(C)
Somente afirmativas II, III e V estão incorretas.

(D)
Somente afirmativas I, III e VI estão incorretas.

(E)
Somente afirmativas IV, V e VI estão corretas.

Answer 1

alternativa correta é D. I - Para que dois ou mais planas sejam coincidentes... devem ter infinitos ponto comuns entre se, pois tendo apenas três... podem ser perpendiculares. III - Dois planos distintos só seram perpendiculares a uma única reta se foram paralelos e sendo paralelos não existirar ponto comum entre eles. V - existem infinitas retas no plano... inclusive retas perpendiculares entre se contidas no plano... assim uma reto fora do plano pode ser paralela a uma reta e ser perpendicular a outra.