Question

Quantos multiplos de 4 existem entre 10 e 95 ?

Answer 1

12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92

total de 21

Answer 2

4x0=0
4x1=4
4x2=8
4x3=12.....1
4x4=16.....2
4x5=20....3
4x6=24.....4
4x7=28.....5
4x8=32....6
36....7
40.....8
44.....9
48.....10
52.....11
56.....12
60.....13
64.....14
68.....15
72.....16
76.....17
80.....18
84.....19
88.....20
92.....21
96


Ou seja, existem 21 múltiplos de 4 entre 10 e 95.

Repare ali que os múltiplos de 4 sempre aumentam em 4 unidades...uma constante. Se trata portanto de uma PA de razão 4.

An=A1+(n-1).r
An=A1+(n-1).r

O maior termo dessa PA pode ser determinadado por um pensamento simples. O 100 você sabe que é múltiplo de 4 pois é divisível por ele (100/4=25). Então o 96 também é (os divisores aumentam de 4 em 4). Então o 92 também é...e esse já está dentro do intervalo da questão. Se trata portanto do maior termo da PA.

92=A1+(n-1).4

O primeiro termo é fácil também. O primeiro múltiplo de 4 dentro do intervalo ]10,95[ é o 12.

92=12+(n-1).4
92-12=(n-1).4
80=(n-1).4
80/4=n-1
20=n-1
20+1=n
21=n