Question

achar a soma dos 30 primeiros termos da PA (2,5,...)

Answer 1

an=a1+(n-1).r
an=2+(30-1).3
an=2+29.3
an=2+87
an=89


sn30=(2+89).30/2
sn30=91.30/2
sn30=2730/2
sn30=1365

Answer 2

Primeiro vamos anotar as informações disponíveis no enunciado:

$a_1=2\hspace{2.0cm}r=5-2=3\hspace{2.0cm}n=30$

Agora, devemos calcular $a_{30}$. Faremos isso a partir da formula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\ a_{30}=a_1+(30-1)r\\\\ a_{30}=2+29\cdot3\\\\ a_{30}=2+87\\\\ a_{30}=89$

Agora podemos calcular a soma dos termos desta PA:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{30}=\dfrac{(a_1+a_{30})30}{2}=(2+89)15=91\cdot15\\\\ \boxed{S_{30}=1365}$