Question

Escreva cada expressão a seguir como uma multiplicação de potências de bases 2,3 e 5.

A- (15.18.40)² : (8.5.9)² =
B- (27.100)³ : (81.25)²=

Answer 1

Escreva cada expressão a seguir como uma multiplicação de potências de bases 2,3 e 5.
A- (15.18.40)² : (8.5.9)² =   
fatorar

 15| 3         18| 2      40| 2         8| 2      9| 3
   5| 5           9| 3      20| 2         4| 2       3| 3
    1/             3| 3      10| 2         2| 2        1/
                     1/          5| 5          1/
                                     1/ 
 
 3¹.5¹       2¹.3²          2³.5¹          2³           3²

    (15      .18.     40)² : (8.5.9)² =          
                                                               simplificando
   (15 .18. 40)²                   (3¹.5¹ . 2¹.3². 2³.5¹)²    :  (2³.5¹.3²)²     (3¹.5¹.2¹)
   -----------------=           ------------------------------------------------- =  -----------
         (8.5.9)² =                         (2³. 5¹. 3²)²          :  (2³.5¹.3²)²           1

 
= 3¹.5¹.2¹  = (3.5.2)¹ = 3.5.2 = 2.3.5  (ORDEM DOS FATORES não ALTERA O)
                                                            PRODUTO


B- (27.100)³ : (81.25)²=


FATORAR

27| 3              100| 2        81| 3       25| 5
  9| 3                50| 2        27| 3         5| 5
  3| 3                25| 5          9| 3          1/
    1/                   5| 5          3| 3      
                          1/               1/
 
3³                    2².5²            3⁴             5²      

COMO TEMOS QUE TER BASE 2,3,5 então  1 = 5⁰


 (27.100)³         (3³.2².5²)³                   (3³.2².5²)³  :(3³.5²)²     (2².1)¹
--------------- =  --------------- simplificar ------------------------- = ------
 (81.25)²=         (3⁴.5²)²                         (3⁴.5²)²   : (3³.5²)²     (3².1)


(2². 5º)¹       2².5º
----------- = --------   ou  
 3² .5º         3².5º