Question

um carro percorre a metade de um trajeto com velocidade de 40km/h e a outra metade com a velocidade de 80km/h. Calcule a velocidade media de todo trajeto

Answer 1

40km/h + 80km/h=120km/h

Answer 2

Quando $v=40km/h$, dados:
Espaço inicial do percurso $s_0=0$;
Espaço final do percurso $s=\frac{s}{2}$
Tempo deccorido $\Delta t_1=t-t_0=t-0=t$;

fórmula do movimento uniforme:
$s=s_0+v.\Delta t_1\\\frac{s}{2}=0+40.t\\\frac{s}{2}=40t$

-------------------------------------------------------------------------------
Quando $v=80km/h$, dados:
Espaço inicial $s_0=\frac{s}{2}$;
Espaço final $s=s$;
Tempo decorrido $\Delta t_2=\frac{\Delta t_1}{2}=\frac{t}{2}$;

Fórmula do movimento uniforme:
$s=s_0+v.\Delta t_2\\s=\frac{s}{2}+80.\frac{t}{2}\\s=\frac{s}{2}+40t$

---------------------------------------------------------------------------------------------------
Como $\frac{s}{2}=40t$, então:
$s=40t+40t\\s=80t$


Logo, o espaço percorrido é 80t km
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Sabendo que o tempo total do percurso é $\Delta t_1+\Delta t_2=t+\frac{t}{2}=\frac{3t}{2}$, então a velocidade média do percurso é:

$v_m=\frac{80t}{\frac{3t}{2}}\\\\v_m=\frac{80t.2}{3t}\\\\v_m=\frac{160}{3}\\\\v_m=53,33km/h$

Logo, a velocidade média do percurso é de 53,33km/h.