Question

Na figura abaixo o triângulo AHC é retângulo em H e s é a reta suporte da bissetriz do ângulo CÂH. Se c=30° e b= 110°, então:
a) x=15°
b) x=30°
c) x=20°
d) x=10°
e) x=5°

Answer 1

Fazendo tudo pela soma dos angulos internos do triangulo, veja:
Triangulo CAB= 30(c) + 110(b) + a --> a' = 40
Triangulo BAH = 70(180 da reta - 110 de b) + 90(h) + a'' --> a' = 20
Se a reta s é bissetriz ela ta dividindo igualmente o angulo inteiro (a) em dois. Logo, a parte "de baixo" que é 40 - x vai ser igual a de cima que é 20 + x
40-x=20+x --> 2x=20 --> x=10° alt. d)

Answer 2

O valor de x é igual a 10º.

Vamos considerar que a bissetriz do ângulo CAH é o segmento AD, como mostra a figura abaixo.

A bissetriz divide o ângulo em duas partes iguais.

É importante lembrarmos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.

Sendo assim, a medida do ângulo CAH no triângulo AHC é igual a:

CAH + 30 + 90 = 180

CAH + 120 = 180

CAH = 180 - 120

CAH = 60º.

Então, os ângulos CAD e DAH medem 60/2 = 30º.

No triângulo ACD, a medida do ângulo ADC é igual a:

ADC + 30 + 30 = 180

ADC + 60 = 180

ADC = 180 - 60

ADC = 120º.

No triângulo ABD, temos que o ângulo ADB mede 180 - 120 = 60º. Portanto, o valor do ângulo x é:

60 + 110 + x = 180

170 + x = 180

x = 180 - 170

x = 10º.

Alternativa correta: letra d).

Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18068602