Question

o cilindro equilátero é equivalente a um cone também que é equilátero. se o raio da base do Cone mede raiz de 3 cm, o raio da base do cilindro mede em centímetros?

Answer 1

Boa tarde!
Bom primeiramente vc tem que se ligar que quando ele falar que são "equivalentes" então vc vai igualar os seus volumes,okay?
Então:
Como o cone e o cilindro são equiláteros então a altura do cilindro é 2r é a geratriz do cone é 2r(os raios são diferentes)
primeiro vamos achar a altura do cone g²=h²+r²
(2r)²=h²+r²
4r²-r²=h²
H²=3r²
H= r√3===> achamos a altura do cone

Vci=Vco
Área da base x altura= Área da base x altura/3

πr²xh=πR²H/3

πr²x2r=πR²x R√3/3
Corta os π
2r³=(√3)²x(√3)x√3)3
2r³=3x3/3
2r³= 3
r³= 3/2
r= raiz cúbica de 3/2
Para tirar da raiz cúbica vc tem racionalizar duas vezes por √2
Aí fica raiz cúbica de 3xraiz cúbica de 2 x raiz cúbica de 2 dividido por (raiz cúbica de 2)³
Finalmente vai ficar raiz cúbica de 12 dividido por 2.
Finalmente terminei hahahah