Question

Demonstre e justifique porquê de todo numero elevado a zero é igual a um

Answer 1

Antes de tudo temos que fazer uma correção: há uma exceção. $0^o$ não resulta 1.

Mas se a base não for zero, de fato $a^o=1$

Isto decorre da aplicação da propriedade da divisão de duas potências de mesma base.  A propriedade é:  $\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

Assim, se fizermos:  $\frac{a^p}{a^p}=a^{p-p}=a^0$

Mas veja que neste caso o numerador e o denominador são iguais e $\frac{a^p}{a^p}=1$

Por isso chegamos a conclusão que qualquer número (exceto o zero) elevado a zero resulta 1