Question

Os pontos P e Q, representam os números reais
Me ajudem a resolver

Answer 1

Veja que a hipotenusa do triângulo cujos catetos são ambos iguais a 1 é $\sqrt{2}$

Então podemos calcular a medida da hipotenusa do triângulo cujos catetos são 3 e $\sqrt{2}$

$h^2=3^2+(\sqrt2)^2\\ h^2=11\\ h=\sqrt{11}$

Veja que o ponto P tem a mesma medida desta hipotenusa, como está a esquerda da origem o ponto P vale $-\sqrt{11}$

Logo a única alternativa correta é a letra d)

Answer 2

Aplicando o teorema de Pitágoras nos triângulos retangulos, temos:

Triangulo cujos catetos são 1 e 1

$1^2+1^2= x^{2} \\ \\ 1+1= x^{2} \\ \\ x^{2} =2 \\ \\ x= \sqrt{2}$

Triangulo com os catetos 3 e $\sqrt{2}$

$3^2+ (\sqrt{2}) ^{2} = x^{2} \\ \\ 9+2= x^{2} \\ \\ x^{2} =11 \\ \\ x= \sqrt{11}$

Triangulo com os catetos 3 e $\sqrt{11}$


$3^2 + ( \sqrt{11}) ^{2} = x^{2} \\ \\ 9+11= x^{2} \\ \\ x^{2} =20 \\ x=\sqrt{20}$

Os pontos P e Q são projeções para o eixo então:

P = -$\sqrt{11}$

Q= $\sqrt{20}$