Question

determine o valor de m,n,h e x no triângulo retângulo

Answer 1

Vamos lá:

Para calcular essas medidas iremoa utilizar as relações sen, cos e tg. Vou utilizar v como radicando : ). Então, por partes, temos:

Seno corresponde a razão entre cateto oposto e hipotenusa, ou seja,
Sen=(CO/H). Para encontrar a medida de h, iremos utilizar Sen 60°. Assim,

Sen 60°=(v3/2)

(v3/2)=(h/80) Meios pelos extremos,

h=80×(v3/2)=40v3.

Agora, atente que o triângulo ADB têm 3 ângulos, óbvio rsrs, mas isso é para chamar atenção que ele possui um de 90°, outro de 60° e o terceiro, em A, mede 30°. Aqui, aplicaremos Sen de 30° que permite encontrar n. Então,

Sen 30°=(1/2)

(1/2)=(n/80) Meios pelos extremos,

n=80×(1/2)=40.

Podemos encontrar m pela relação tangente, razão entre cateto oposto e cateto adjacente, ou seja, tg=(CO/CA). O ângulo será 30°, ponto C, o cateto oposto será h, que mede 40v3 e cateto adjacente é m. Dessa forma,

Tg 30°= (v3/3)

(v3/3)=(40v3/m) Meios pelos extremos,

m×v3=3×40v3

m=3×40=120

A questão deixa claro que x=m+n=120+40=160

Resumindo: m=120; n=40; h=40v3; x=160.

Espero ter ajudado!