Question

calcule 0,777... + 4 sobre 3

Answer 1

Se a expressão for essa: $\frac{0,777+ 4}{3}$, segue a resolução:

Transformando a dízima em fração, teremos:
$0,777... = \frac{7}{9}$

Resolvendo as frações do numerador primeiramente:
$\frac{7}{9}+ \frac{4}{1}$

Primeiramente, encontrando o MMC dos denominadores:
9, 1  l 9
1, 1

MMC: 9

Dividindo o valor do MMC pelo denominador e multiplicando o resultado pelo numerador, encontraremos: $\frac{7+36}{9}$ = $\frac{43}{9}$

Por fim, resolvendo a divisão de frações entre o numerador e o denominador, teremos:
$\frac{43}{9}$ ÷ $\frac{3}{1}$ = $\frac{43}{9}* \frac{1}{3}$ = $\frac{43}{27}$

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Se a expressão for essa: $0,777... + \frac{4}{3}$, segue a resolução:

Primeiro transformando o número 0,777... em fração, encontraremos: $\frac{7}{9}$

Agora pode-se realizar essa soma de frações: $\frac{7}{9}+ \frac{4}{3}$

Primeiro tirando o MMC de 3 e 9:
3, 9   l 3
1, 3   l 3
1, 1

MMC: 3·3= 9

Agora, dividindo o valor do MMC pelo denominador e multiplicando o resultado pelo numerador, encontraremos: $\frac{7+12}{9}$

Por fim, teremos: $\frac{19}{9}$

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Para transformar 0,777... em uma fração, monta-se um sistema de equações:
  x = 0,777 (.10)    =>    10x = 7,777
  x = 0,777 (.-1)     =>     -x = -0,777
soma das equações => 9x =  7,000
isolando x, o 9 passa dividindo => $x = \frac{7}{9}$, então se substitui o 0,777 por esta fração:
$\frac{7}{9}$ + 4
    3
Resolvendo por mmc a parte de cima da fração, fica: $\frac{43}{9}$                                                                                                                       3
Para resolver, repete-se a fração de cima e multiplica-se pelo inverso da fração de baixo, considerando que embaixo do 3 está o número 1:
$\frac{43}{9} . \frac{1}{3} = \frac{43}{27}$