Question

Boa tarde. Estou tentando há dias resolver esta questão, mas não sei como fazer:

(SUGEP - 2016)
Uma sala retangular tem dimensões de 6,0m e 12,6m.
A sala será ladrilhada com peças quadradas inteiras e
de maior lado possível. Quantas peças serão
necessárias?

Answer 1

Basta converter as dimensões para centímetros e determinar o máximo divisor comum.
As dimensões da sala são 600cm e 1260cm.
Para calcular o MDC precisamos fatorar:
600 1260 | 2
300 630 | 2
150 315 | 2
75 315 | 3
25 105 | 3
25 35 | 5
5 7 | 5
1 7 | 7
1 1

O MDC é determinado pela multiplicação dos números que foram divisores dos dois termos:
2 . 2 . 3 . 5 = 60 cm (esse é o tamanho do ladrilho).
A área que ele ocupa é 3600cm² (60 x 60)

Agora precisamos calcular a área da sala:
600 . 1260 = 756000cm²

Por fim, basta dividir a área da sala pela área do ladrilho para determinar a quantidade de ladrilhos:
756000 / 3600 = 210 ladrilhos